4交模型以點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)為基礎(chǔ)，通過(guò)邊界和內(nèi)部?jī)蓚€(gè)點(diǎn)集的交進(jìn)行定義，并根據(jù)其內(nèi)容進(jìn)行關(guān)系劃分,九交模型是4交模型的升級(jí)版1993年，Egenhofer等人在四交模型的基礎(chǔ)上進(jìn)一步加入幾何對(duì)象的外部，引進(jìn)了點(diǎn)集的余，用于定義空間目標(biāo)的外部．構(gòu)造出一個(gè)由邊界B、內(nèi)部I、余(外部E)的點(diǎn)集組成的9一交空間關(guān)系模型。利用兩個(gè)空間目標(biāo)的邊界、 內(nèi)部和外部所形成的九個(gè)交集組成一個(gè)九元矩陣來(lái)描述，九元矩陣內(nèi)的每一項(xiàng)都只有0和1兩種可能性。簡(jiǎn)單的舉個(gè)例子：若有2個(gè)簡(jiǎn)單實(shí)體A與B，B（A）和B（B）表示A和B的邊界（border），I（A）和I（B）表示A和B的內(nèi)部（inside），E（A)和E（B）表示A和B的外部。得到矩陣： B(A) ∧ B(B) B(A)∧I(B) B(A)∧E(B) I(A) ∧ B(B) I(A) ∧ I(B) I(A)∧E(B) E(A) ∧B(B) E(A)∧I(B) E(A)∧E(B)